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Mathematik-Online-Lexikon:

Banach-Raum

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Ein normierter Vektorraum $ V$ heißt Banach-Raum, wenn er bezüglich der durch die Norm induzierten Metrik vollständig ist, d. h. wenn jede Cauchy-Folge einen Grenzwert in $ V$ besitzt.

Jeder abgeschlossene Untervektorraum $ U\subset V$ ist ebenfalls ein Banach-Raum. Insbesondere sind endlich dimensionale normierte Vektorräume Banach-Räume.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013