Mathematik-Online-Lexikon: Satz von Banach-Steinhaus

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	Satz von Banach-Steinhaus

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Seien

Banach-Räume und

eine dichte Teilmenge von

. Dann konvergiert eine Folge $L_n\in \mathcal{L}(V,W)$ genau dann punktweise gegen einen beschränkten linearen Operator

$\displaystyle L_n v\to Lv\,,\quad \forall v\in V,$

wenn

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013