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Mathematik-Online-Lexikon:

Kompakter Operator

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Ein Operator $ L\in\mathcal{L}(V,W)$ zwischen Banach-Räumen ist kompakt, wenn das Bild der Einheitskugel $ B$ von $ V$ in $ W$ relativ kompakt ist, d. h. wenn für jede Folge $ (v_n)$ in $ B$ die Folge $ (Lv_n)$ eine konvergente Teilfolge besitzt.

Beispiel:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013