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Mathematik-Online-Lexikon:

Eigenwerte eines linearen Operators

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Gilt für einen linearen Operator $ L$ eines Vektorraums $ V$ in sich

$\displaystyle Lv=\lambda v,\quad v\ne 0,\quad\lambda \in \mathbb{C}, $

so bezeichnet man $ \lambda$ als Eigenwert und $ v$ als Eigenvektor (bzw. Eigenfunktion für einen Funktionenraum $ V$). Der Raum

$\displaystyle E_\lambda = \{ v\in V: Lv=\lambda v\} $

heißt Eigenraum und $ m_\lambda=\operatorname{dim}E_\lambda$ die Vielfachheit des Eigenwertes.

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013