Mathematik-Online-Lexikon: Hyperbolische Identitäten

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	Hyperbolische Identitäten

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Analog zu den trigonometrischen Funktionen gelten die Identiäten

$\displaystyle \sinh (-x)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle - \sinh x$
$\displaystyle \cosh (-x)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \cosh x$
$\displaystyle \sinh (x+y)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \sinh x \cosh y + \cosh x \sinh y$
$\displaystyle \cosh (x+y)$	$\displaystyle =$	$\displaystyle \cosh x \cosh y + \sinh x \sinh y$
$\displaystyle \cosh^2 x - \sinh^2 x$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1\, ,$

die sich durch Einsetzen der Definitionen verifizieren lassen.

Beispiele:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013