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Mathematik-Online-Lexikon:

Natürlicher Logarithmus

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Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion:

$\displaystyle y=e^x \quad \Leftrightarrow\quad x=\ln y .$

\includegraphics[width=7.4cm]{graph_logarithmus}
Sie bildet $ (0,\infty)$ streng monoton wachsend auf $ \mathbb{R}$ ab und erfüllt die Funktionalgleichung

$\displaystyle \ln(xy) = \ln x + \ln y .$

Insbesondere ist $ \ln (1/x)=-\ln x$.
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013