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Mathematik-Online-Lexikon:

Multiplikation von Taylor-Reihen

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Taylor-Reihen können gliedweise multipliziert werden:

$\displaystyle \left( \sum_{k=0}^{\infty} f_k (x - a)^k \right) \left( \sum_{k = 0}^{\infty} b_k (x - a)^k \right) = \sum_{k = 9}^{\infty} c_k (x - a)^k $

mit

$\displaystyle c_k = \sum_{j = 0}^{k} f_{k-j} b_j\,. $

Der Konvergenzradius des Produktes ist gleich dem Minimum der Konvergenzradien der beiden Faktoren.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013