Mathematik-Online-Lexikon: Harmonizität analytischer Funktionen

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	Harmonizität analytischer Funktionen

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Real- und Imaginärteil einer in einem Gebiet

komplex differenzierbaren Funktion

$\displaystyle f(z)=u(x,y)+\mathrm{i}v(x,y)\,,\quad z=x+\mathrm{i}y\,,$

sind harmonisch, d.h.

$\displaystyle \triangle u=0\,, \quad\triangle v=0\,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013