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Mathematik-Online-Lexikon:

Rechenregeln für Koordinatentransformationen

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Es gelten folgende Rechenregeln für Koordinatentransformationen:
  1. $ \vphantom{\kappa}_{{\color{darkorange}\mathbb{G}}}\kappa_{{\color{darkblue}\mathbb{F}}}$ wandelt einen Vektor bezüglich des Koordinatensystems $ {\color{darkblue}\mathbb{F}}$ in denselben Vektor bezüglich des Koordinatensystems $ {{\color{darkorange}\mathbb{G}}}$ um : $ \vphantom{\kappa}_{{\color{darkorange}\mathbb{G}}}\kappa_{{\color{darkblue}\ma... ...color{darkblue}\mathbb{F}}}X) = \vphantom{X}_{{\color{darkorange}\mathbb{G}}} X$.
  2. Die Koordinatentransformation $ \vphantom{\kappa}_{{\color{darkgreen}\mathbb{H}}}\kappa_{{\color{darkblue}\mathbb{F}}}$ läßt sich auch über den ``Umweg'' über das Koordinatensystem $ {{\color{darkorange}\mathbb{G}}}$ als Komposition zweier Koordinatentransformationen schreiben: $ \vphantom{\kappa}_{{\color{darkgreen}\mathbb{H}}}\kappa_{{\color{darkorange}\m... ...om{\kappa}_{{\color{darkgreen}\mathbb{H}}}\kappa_{{\color{darkblue}\mathbb{F}}}$.
  3. Das Inverse einer Koordinatentransformation ist die Transformation, bei der die Koordinatensysteme vertauscht sind: $ \vphantom{\kappa}_{{\color{darkorange}\mathbb{G}}}\kappa_{{\color{darkblue}\ma... ...m{\kappa}_{{\color{darkblue}\mathbb{F}}}\kappa_{{\color{darkorange}\mathbb{G}}}$.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 16.  8. 2006