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Mathematik-Online-Lexikon:

Untergruppenkriterium

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Sei $ U$ eine Teilmenge der Gruppe $ G$.

$ U$ ist genau dann eine Untergruppe von $ G$, wenn für alle $ a,b \in U$ gilt

$\displaystyle a \cdot b^{-1} \in U \,. $

Ist $ G$ eine endliche Gruppe, dann ist $ U$ genau dann eine Untergruppe von $ G$, wenn für alle $ a,b \in U$ gilt

$\displaystyle a \cdot b \in U \,. $

Erläuterung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 3. 11. 2006