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Mathematik-Online-Lexikon:

Konvergenz der Monte-Carlo-Integration

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Für eine gleichverteilte Folge $ x_0,x_1,\ldots$ in $ [0,1)$ gilt

$\displaystyle \lim_{\ell\to\infty} \frac{1}{\ell} \sum_{k<\ell} f(x_k) = \int_0^1 f $

für jede Riemann-integrierbare Funktion $ f$ . Das entsprechende Approximationsverfahren wird aufgrund der quasi zufälligen Wahl der Punkte $ x_k$ als Monte-Carlo-Integration bezeichnet.

Erläuterung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013