Mathematik-Online-Lexikon: Multivariate Monte-Carlo-Integration

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	Multivariate Monte-Carlo-Integration

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Ist $u_0,u_1,\ldots$ eine gleichverteilte Folge in einem Quader , so lässt sich ein Integral über ein Gebiet $D\subseteq Q$ durch

$\displaystyle \int_D f = \lim_{\ell\to\infty}\, \frac{\text{vol}\,Q}{\ell} \sum_{{u_k\in D}\atop{k<\ell}} f(u_k)$

approximieren. Im Spezialfall

erhält man ein Verfahren zur Volumenbestimmung:

vol $\displaystyle \,D = \lim_{\ell\to\infty} \frac{\text{vol}\,Q}{\ell}\, \char93 \{u_k\in D:\ k<\ell\} \,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013