Mathematik-Online-Lexikon: Multivariate Monte-Carlo-Integration

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Multivariate Monte-Carlo-Integration

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Ist $u_0,u_1,\ldots$ eine gleichverteilte Folge in einem Quader , so lässt sich ein Integral über ein Gebiet $D\subseteq Q$ durch

$\displaystyle \int_D f = \lim_{\ell\to\infty}\, \frac{\text{vol}\,Q}{\ell} \sum_{{u_k\in D}\atop{k<\ell}} f(u_k)$

approximieren. Im Spezialfall

erhält man ein Verfahren zur Volumenbestimmung:

vol $\displaystyle \,D = \lim_{\ell\to\infty} \frac{\text{vol}\,Q}{\ell}\, \char93 \{u_k\in D:\ k<\ell\} \,.$

Beispiele:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013