Mathematik-Online-Lexikon: Monotone Funktion

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	Monotone Funktion

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Eine Funktion

ist auf einem Intervall D (strikt) monoton wachsend, wenn

$\displaystyle x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) \stackrel{(<)}{\leq} f(x_2), \,\,\, x_k \in D,$

bzw., falls

stückweise stetig differenzierbar ist, wenn

$\displaystyle f'(x) \stackrel{(>)}{\geq} 0$

für alle $x \in D$ bis auf isolierte Punkte.

$\includegraphics[bb=139 614 405 729,clip,width=.6\linewidth]{monoton_wachsend_Bild}$

Analog definiert man (strikt) monoton fallend.

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013