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Mathematik-Online-Lexikon:

Koordinatensystem, Koordinatenvektor

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Ein affines Koordinatensystem $ K$ des $ {\mathbb{R}}^n$ besteht aus einem Ursprung O$ \in {\mathbb{R}}^n$ und einer Basis $ \{b_1,\dots,b_n\}$ des $ {\mathbb{R}}^n$;
Schreibweise: $ K=\{$O$ ,b_1,\dots,b_n\}$.

Ein Koordinatensystem heißt kartesisch, wenn $ \{b_1,\dots,b_n\}$ eine Orthogonalbasis des $ {\mathbb{R}}^n$ ist.

Sei $ P\in {\mathbb{R}}^n$. Dann ist die Darstellung $ \vec{OP} = x_1b_1+x_2b_2+\cdots +x_nb_n$ eindeutig. $ x_1,\dots,x_n \in \mathbb{R}$ nennt man die Koordinaten von $ P$ bezüglich des Koordinatensystems $ K$. $ x_K = (x_1,\dots,x_n)^\mathrm{t}$ heißt Koordinatenvektor bezüglich $ K$.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006