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Mathematik-Online-Lexikon:

Polynomdivision

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Zu Polynomen $ p$ und $ q$ mit $ m=$Grad$ \,q\le$Grad$ \,p=n$ gibt es eindeutig bestimmte Polynome $ f$ und $ r$ mit

$\displaystyle p = fq + r,$   Grad$\displaystyle \,f = n-m,\,$   Grad$\displaystyle \,r < m\, . $

Diese Zerlegung kann durch Division mit Rest bestimmt werden.

Speziell folgt für eine Nullstelle $ t$ von $ p$ dass $ p(x) = f(x)(x-t)$ mit Grad$ \,f=n-1$ .

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013