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Mathematik-Online-Lexikon:

Eigenwert, Eigenvektor und Eigenraum

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Ein Skalar $ \lambda$ heißt Eigenwert einer quadratischen Matrix $ A$, wenn

$\displaystyle A v = \lambda v,\quad v\ne 0\,. $

Die Vektoren $ v \neq 0$ mit $ Av = \lambda v$ werden als Eigenvektoren zum Eigenwert $ \lambda$ bezeichnet. Die Eigenvektoren zu einem Eigenwert bilden zusammen mit dem Nullvektor einen linearen Raum, den so genannten Eigenraum

$\displaystyle V_\lambda = \operatorname{ker} (A - \lambda E) $

von $ \lambda$.

[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  6. 2018