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Mathematik-Online-Lexikon:

Resultante

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Die Resultante $ \mathrm{res}(p,q)$ zweier Polynome,

\begin{displaymath} \begin{array}{rcl} p(x)&=&a_0 + a_1 x + \cdots + a_mx^m \,, \\ q(x)&=&b_0 + b_1 x + \cdots + b_nx^n \,, \end{array} \end{displaymath}

ist die Determinante der Matrix

\begin{displaymath} \left(\begin{array}{ccc ccc c} a_0 & a_1 & \ldots & & a_m ... ...\ \\ \end{array} \right\} m \mbox{ Zeilen} \end{array}. \end{displaymath}

Sie ist genau dann Null, wenn die beiden Polynome eine gemeinsame Nullstelle haben.

(Autor: J. Koch)

Beispiele:

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  automatisch erstellt am 16. 11. 2007