Mathematik-Online-Lexikon: Parametrische Darstellung einer Ebene

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	Parametrische Darstellung einer Ebene

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Punkte

auf einer Ebene durch

, die von zwei nicht parallelen Richtungen $\vec{u}$ und $\vec{v}$ aufgespannt wird, erfüllen

$\displaystyle \overrightarrow{PX} = s\vec{u}+t\vec{v},\quad s,t\in\mathbb{R}\, .$

$\includegraphics[width=10cm]{param_darst}$

Entsprechend gilt

$\displaystyle x_i = p_i + su_i+tv_i,\quad i=1,2,3\, .$

für die Koordinaten des Ortsvektors $\vec{x}$ .

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013