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Mathematik-Online-Lexikon:

Orientierter Flächeninhalt

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Um zu berechnen, welche der beiden Flächen zwischen zwei Kurven $ f(x)$ und $ g(x)$ größer ist, bildet man das Integral:

$\displaystyle A=\int_{a}^{b} (f(x)-g(x))dx $

wobei $ f(x)$ die obere und $ g(x)$ die untere Kurve ist(gemessen direkt nach dem ersten Schnittpunkt), und $ a$ und $ b$ die $ x$-Werte des ersten und des letzten Schnittpunktes sind.

Erhält man für A eine
1.) positive Lösung, dann ist die erste Fläche größer als die zweite.
2.) negative Lösung, dann ist die erste Fläche kleiner als die zweite.
3.) Lösung $ =0$, dann sind beide Flächen gleich groß.
(Autor: Jahn)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006