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Mathematik-Online-Lexikon:

Hesse-Normalform einer Ebene

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Der Ortsvektor $ \vec{x}$ eines Punktes $ X$ auf einer Ebene durch $ P$ orthogonal zu einem Normalenvektor $ \vec{n}$ erfüllt

$\displaystyle \vec{x}\cdot\vec{n} = d,\,\quad d=\vec{p}\cdot\vec{n}\, . $

Bei der Normalform wird dabei $ \vert\vec{n}\vert=1$ und $ d\ge0$ angenommen. In diesem Fall ist $ d$ der Abstand der Ebene zum Ursprung.

\includegraphics[width=10cm]{hesse_form}
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013