Mathematik-Online-Lexikon: Hesse-Normalform einer Ebene

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	Hesse-Normalform einer Ebene

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Der Ortsvektor $\vec{x}$ eines Punktes

auf einer Ebene durch

orthogonal zu einem Normalenvektor $\vec{n}$ erfüllt

$\displaystyle \vec{x}\cdot\vec{n} = d,\,\quad d=\vec{p}\cdot\vec{n}\, .$

Bei der Normalform wird dabei $\vert\vec{n}\vert=1$ und $d\ge0$ angenommen. In diesem Fall ist

der Abstand der Ebene zum Ursprung.

$\includegraphics[width=10cm]{hesse_form}$

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013