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Mathematik-Online-Lexikon:

Schnitt zweier Ebenen

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Der kleinere der beiden Winkel $ \varphi\in[0,\pi/2]$ zwischen zwei Ebenen mit Normalenvektoren $ \vec{n}_i$ ist durch

$\displaystyle \cos \varphi = \frac{\vert\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2\vert} {\vert\vec{n}_1\vert\vert \vec{n}_2\vert} $

eindeutig bestimmt und

$\displaystyle \vec{u} = \vec{n}_1\times\vec{n}_2 $

ist die Richtung der Schnittgeraden $ g$ . Einen Punkt $ P$ auf $ g$ kann man durch Schnitt mit einer der Koordinatenebenen bestimmen und erhält dann
$ g: \vec{x} = \vec{p} + t\vec{u}$ ,      $ t \in \mathbb{R}$ ,
als Parameterdarstellung von $ g$ .

\includegraphics[clip,width=.6\linewidth]{schnitt}

Beispiele:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013