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Mathematik-Online-Lexikon:

Dimension

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Besitzt ein Vektorraum $ V$ eine endliche Basis $ B=\{b_1, \ldots ,b_n\}$, so ist die Anzahl der Basisvektoren eindeutig bestimmt und wird als Dimension von $ V$ bezeichnet:

$\displaystyle n=\mathop{\rm dim } V \; .$

Man setzt $ \mathop{\rm dim } V=0$ für $ V=\{0\}$ und $ \mathop{\rm dim } V=\infty$ für einen Vektorraum ohne endliche Basis.

Nach dem allgemeinen Basissatz besitzt jeder Vektorraum eine Basis.

Erläuterung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013