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Mathematik-Online-Lexikon:

Polarkoordinaten

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Ein Punkt $ (x,y)$ in kartesischen Koordinaten kann durch seinen Abstand $ r$ zum Ursprung und einen auf die $ x$-Achse bezogenen Winkel $ \varphi$ dargestellt werden:

\begin{displaymath} \begin{array}{crclrcl} &x&=&r\cos\varphi,\quad &y&=&r\sin\... ...&r&=&\sqrt{x^2+y^2},\quad &\tan\varphi&=&y/x\, . \end{array} \end{displaymath}

\includegraphics[width=0.7\linewidth ]{a_polar}

Der Winkel ist nur bis auf ein Vielfaches von $ 2\pi$ bestimmt und für $ r=0$ nicht definiert. Eine Standardwahl ist der Bereich $ \varphi\in(-\pi,\pi]$.


siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013