Mathematik-Online-Lexikon: Gauß-Newton-Verfahren

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	Gauß-Newton-Verfahren

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Übersicht

Die Lösung $x_*\in\mathbb{R}^n$ eines nichtlinearen Ausgleichsproblems

$\displaystyle \vert f(x_1,\dots,x_n)\vert^2 = \sum_{k=1}^m \vert f_k(x)\vert^2 \to \min \quad (m>n)$

kann mit der durch

$\begin{displaymath} \begin{array}{l} \Vert f(x) + f^\prime(x)\Delta x\Vert _2\to\min \\ x\leftarrow x + \Delta x \end{array}\end{displaymath}$

definierten Gauß-Newton-Iteration bestimmt werden. In jedem Iterationsschritt wird dabei ein lineares Ausgleichsproblem mit der $(m\times n)$ -Matrix $f^\prime(x)$ gelöst.

[Beispiele] [Verweise]

automatisch erstellt am 19. 8. 2013