Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Gauß-Newton-Verfahren

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Die Lösung $ x_*\in\mathbb{R}^n$ eines nichtlinearen Ausgleichsproblems

$\displaystyle \vert f(x_1,\dots,x_n)\vert^2 = \sum_{k=1}^m \vert f_k(x)\vert^2 \to \min \quad (m>n) $

kann mit der durch

\begin{displaymath} \begin{array}{l} \Vert f(x) + f^\prime(x)\Delta x\Vert _2\to\min \\ x\leftarrow x + \Delta x \end{array}\end{displaymath}

definierten Gauß-Newton-Iteration bestimmt werden. In jedem Iterationsschritt wird dabei ein lineares Ausgleichsproblem mit der $ (m\times n)$-Matrix $ f^\prime(x)$ gelöst.

siehe auch:

[Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013