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Mathematik-Online-Lexikon:

Fourier-Matrix

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Durch Bilden von Potenzen der Einheitswurzel

$\displaystyle w_n = \exp(2\pi\mathrm{i}/n) $

erhält man die so genannte Fourier-Matrix

$\displaystyle W_n = \left(\begin{array}{ccc} w_n^{0\cdot 0} & \cdots & w_n^{0\... ...\ w_n^{(n-1)\cdot 0} & \cdots & w_n^{(n-1)\cdot (n-1)} \end{array}\right)\, . $

Sie ist nach Normierung ( $ W_n \to W_n/\sqrt{n}$) unitär, d.h. $ W_n^\ast W_n/n$ ist die Einheitsmatrix.

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013