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Mathematik-Online-Lexikon:

Realteil, Imaginärteil, konjugiert komplex, Betrag

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Es sei $ z \in \mathbb{C}$ mit $ z = a + \mathrm{i}b$, wobei $ a,b \in \mathbb{R}$. Dann nennt man

$ a$ den Realteil von $ z$ - Schreibweise $ \mathrm{Re}(z)$ -
und $ b$ den Imaginärteil von $ z$ - Schreibweise $ \mathrm{Im}(z)$.
Man beachte, daß $ \mathrm{Im}(z) \in \mathbb{R}$. Beispielsweise ist $ \mathrm{Im}(5+6\mathrm{i}) = 6$.

$ \overline{z} = a - \mathrm{i}b$ nennt man die zu $ z$ konjugiert komplexe Zahl.
$ \vert z\vert = \sqrt{a^2+b^2}$ heißt der Betrag von $ z$.

[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  1. 2006