Mathematik-Online-Lexikon: Rationale Funktionen von Sinus und Cosinus

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Lexikon:
	Rationale Funktionen von Sinus und Cosinus

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Mit der Substitution

$\displaystyle x=\tan (t/2)$

erhält man für eine beliebige rationale Funktion

$\displaystyle \int r(\cos t, \sin t)\,dt = \int r\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\,, \frac{2x}{1+x^2}\right) \frac{2}{1+x^2}\,dx\,.$

Damit läßt sich ein trigonometrischer in einen rationalen Integranden überführen, der mit Partialbruchzerlegung berechnet werden kann.

siehe auch:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013