Mathematik-Online-Lexikon: Tabelle einiger Laplace-Transformationen

Die folgende Tabelle enthält die Laplace-Transformationen einiger wichtiger Grundfunktionen.

$\displaystyle u(t)$	$\displaystyle U(s)=\int_0^\infty u(t)\exp(-st)\,dt$
$\displaystyle 1$	$\displaystyle 1/s$
$\displaystyle t^n$	$\displaystyle n!/s^{n+1}$
$\displaystyle \exp(at)$	$\displaystyle 1/(s-a)$
$\displaystyle t^n\exp(at)$	$\displaystyle n!/(s-a)^{n+1}$
$\displaystyle \cos(\omega t)$	$\displaystyle s/(s^2+\omega^2)$
$\displaystyle \sin(\omega t)$	$\displaystyle \omega/(s^2+\omega^2)$
$\displaystyle \exp(-at)\cos(\omega t)$	$\displaystyle \frac{s+a}{(s+a)^2+\omega^2}$
$\displaystyle \exp(-at)\sin(\omega t)$	$\displaystyle \frac{\omega}{(s+a)^2+\omega^2}$

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