Mathematik-Online-Lexikon: Fluss durch einen Funktionsgraph

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	Fluss durch einen Funktionsgraph

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Der Fluss eines stetigen Vektorfeldes $\vec{F}(x,y,z)$ durch den Graph

einer differenzierbaren skalaren Funktion

nach oben über dem Definitionsgebiet $D\subseteq \mathbb{R}^2$ ist

$\displaystyle \iint\limits_{S} \vec{F}\cdot d\vec{S} = \iint\limits_D -F_x \partial_x f-F_y \partial_yf+F_z\,dxdy\,.$

Beispiele:

automatisch erstellt am 2. 10. 2013