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Mathematik-Online-Lexikon:

Differentiation und Fourier-Transformation

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Die Ableitung entspricht einer Multiplikation mit der transformierten Variablen und umgekehrt:
$\displaystyle f'(x) \quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad \mathrm{i}y\hat{f}(y)$  
$\displaystyle xf(x) \quad$ $\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$ $\displaystyle \quad \mathrm{i}\hat{f}\,'(y) \,.$  

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013