Mathematik-Online-Lexikon: Verschiebung und Fourier-Transformation

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	Verschiebung und Fourier-Transformation

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Eine Verschiebung der Variablen entspricht nach Fourier-Transformation bzw. Rücktransformation einer Multiplikation mit einer Exponentialfunktion:

$\displaystyle f(x-a) \quad$	$\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$	$\displaystyle \quad \exp(-\mathrm{i}ay) \hat{f}(y)$
$\displaystyle \exp(\mathrm{i}ax) f(x) \quad$	$\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$	$\displaystyle \quad \hat{f}(y-a) \,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013