Mathematik-Online-Lexikon: Wichtige Transformationsregeln für die multivariate Fourier-Transformation

$\varphi(x)$	$\hat{\varphi}(y)$

	$a\hat{f}(y)+b\hat{g}(y)$
$\hat{f}(-x)$	$(2\pi)^n f(y)$
	$\vert\det(A)\vert^{-1}\hat{f}((A^{-1})^{\operatorname t} y),\quad\det(A)\neq0$
	$\exp(-\mathrm{i}v^{\operatorname t}y)\hat{f}(y)$
$\exp(\mathrm{i}v^{\operatorname t}x)f$	$\hat{f}(y-v)$
$\partial^\alpha f (x)$	$\mathrm{i}^{\vert\alpha\vert}y^\alpha \hat{f} (y)$
$x^\alpha f(x)$	$\mathrm{i}^{\vert\alpha\vert} \partial^\alpha \hat{f}(y)$
$\left(f\star g\right)(x)$	$\hat{f}(y)\hat{g}(y)$

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