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Mathematik-Online-Lexikon:

Wichtige Transformationsregeln für die multivariate Fourier-Transformation

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Die folgende Tabelle enthält die grundlegenden Regeln für die multivariate Fouriertransformation.

$ \varphi(x)$ $ \hat{\varphi}(y)$
   
$ af(x)+bg(x)$ $ a\hat{f}(y)+b\hat{g}(y)$
$ \hat{f}(-x)$ $ (2\pi)^n f(y)$
$ f(Ax)$ $ \vert\det(A)\vert^{-1}\hat{f}((A^{-1})^{\operatorname t} y),\quad\det(A)\neq0$
$ f(x-v)$ $ \exp(-\mathrm{i}v^{\operatorname t}y)\hat{f}(y)$
$ \exp(\mathrm{i}v^{\operatorname t}x)f$ $ \hat{f}(y-v)$
$ \partial^\alpha f (x)$ $ \mathrm{i}^{\vert\alpha\vert}y^\alpha \hat{f} (y)$
$ x^\alpha f(x)$ $ \mathrm{i}^{\vert\alpha\vert} \partial^\alpha \hat{f}(y)$
$ \left(f\star g\right)(x)$ $ \hat{f}(y)\hat{g}(y)$

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013