Mathematik-Online-Lexikon: Verschiebung und multivariate Fourier-Transformation

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	Verschiebung und multivariate Fourier-Transformation

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Eine Verschiebung der Variablen entspricht einer Multiplikation mit einer Exponentialfunktion,

$\displaystyle f(x-v) \quad$	$\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$	$\displaystyle \quad \exp(-\mathrm{i}v^{\operatorname t}y) \hat{f}(y)\,,$
$\displaystyle \exp(\mathrm{i}v^{\operatorname t}x) f(x) \quad$	$\displaystyle \overset{\cal{F}}{\longmapsto}$	$\displaystyle \quad \hat{f}(y-v) \,.$

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013