Mathematik-Online-Lexikon: Hauptsatz für Dreifachintegrale

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	Hauptsatz für Dreifachintegrale

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Ist

$\displaystyle D \ni (u,v) \mapsto s(u,v)\in S$

eine reguläre Parametrisierung eines regulären räumlichen Bereichs

mit nach außen gerichteter Normalen $n(u,v) = s_u\times s_v$ , so gilt für stetig differenzierbare Funktionen

$\displaystyle \int\limits_V \operatorname{grad}f = \int\limits_D (f\circ s)\,n \,.$

Beispiel:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013