Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Lexikon:

Flächenintegral für Skalarfelder

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Für eine Fläche $ S$ mit regulärer Parametrisierung

$\displaystyle D \ni (u,v) \mapsto \vec{r}(u,v) = \left(\begin{array}{c}x(u,v)\\ y(u,v)\\ z(u,v) \end{array}\right) $

und ein Skalarfeld $ U(x,y,z)$ wird das Integral

$\displaystyle \iint\limits_S U dS = \iint\limits_D U(\vec{r}(u,v)) \,\vert\vec{... ...,v)\vert dudv\,,\quad \vec{n} =\partial_u \vec{r} \times \partial_v \vec{r}\,, $

als Flächenintegral von $ U$ über $ S$ bezeichnet. Der Wert des Integrals ist unabhängig von der Parametrisierung.

siehe auch:

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013