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Mathematik-Online-Lexikon:

Komplexe Differenzierbarkeit

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Eine komplexe Funktion $ f$ ist im Punkt $ z$ komplex differenzierbar, wenn der als Ableitung bezeichnete Grenzwert

$\displaystyle f'(z) = \lim_{\vert\Delta z\vert\to 0} \frac{f(z+\Delta z)-f(z)}{\Delta z} $

existiert und unabhängig von der Folge $ \Delta z$ ist.

Ist $ f$ in jedem Punkt einer offenen Menge $ D\subseteq\mathbb{C}$ komplex differenzierbar, so heißt $ f$ komplex differenzierbar oder analytisch in $ D$.

Beispiele:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013