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Mathematik-Online-Lexikon:

Umlaufzahl


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Für einen stückweise differenzierbaren, geschlossenen Weg $ C$ definiert man für $ a\notin C$

$\displaystyle n(C,a) = \frac{1}{2\pi\mathrm{i}}
\int\limits_C \frac{dz}{z-a}
$

als die Umlaufzahl von $ C$ bezüglich $ a$.

\includegraphics[width=.25\moimagesize]{a_umlaufzahl_1}   \includegraphics[width=.25\moimagesize]{a_umlaufzahl_2}   \includegraphics[width=.25\moimagesize]{a_umlaufzahl_3}
$ n(C,a)=0$   $ n(C,a)=1$   $ n(C,a)=2$

Anschaulich gibt $ n(C,a)$ an, wie oft $ C$ den Punkt $ a$ umrundet.

Erläuterung:


[Verweise]

  automatisch erstellt am 19.  8. 2013