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Mathematik-Online-Lexikon:

Berechnung von Residuen

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Hat $ f$ eine einfache Polstelle bei $ a$, so ist

$\displaystyle \underset{a}{\operatorname{Res}}f = \lim_{z\to a} (z-a) f(z) \,. $

Für eine Polstelle $ n$-ter Ordnung gilt

$\displaystyle \underset{a}{\operatorname{Res}}f = \lim_{z\to a} \frac{1}{(n-1)!} \left[\left(\frac{d}{dz}\right)^{n-1} ((z-a)^n f(z))\right] \,. $

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013