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Mathematik-Online-Lexikon:

Eigenschaften des komplexen Kurvenintegrals

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Das komplexe Kurvenintegral ist linear bezüglich des Integranden, d.h.

$\displaystyle \int\limits_C f+g\,dz = \int\limits_C f\,dz +\int\limits_C g\,dz \,. $

Darüber hinaus ist $ \int$ additiv bezüglich des Integrationsweges.

\includegraphics[width=.5\textwidth]{Kurvenintegral_Bild1}

Setzt sich ein (orientierter) Weg $ C$ aus zwei Wegen $ C_1$ und $ C_2$ zusammen, $ C = C_1 + C_2$, so gilt

$\displaystyle \int\limits_C f\,dz = \int\limits_{C_1} f\,dz +\int\limits_{C_2} f\,dz \,. $

Insbesondere ist $ \int\limits_C f\,dz = -\int\limits_{-C}f\,dz$, wobei $ -C$ den in entgegengesetzter Richtung durchlaufenen Weg $ C$ bezeichnet.
[Beispiele] [Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013