Mathematik-Online-Lexikon: Beispiel: Graphische Lösung von Gleichungen

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	Beispiel: Graphische Lösung von Gleichungen

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Übersicht

Betrachtet man die beiden Seiten einer Gleichung jeweils als Funktionen in den Variablen der Gleichung, dann kann man die Lösungen einer Gleichung graphisch als die Schnittmenge der Graphen der beiden Funktion bestimmen. Im Beispiel

$\displaystyle \underbrace{x^2}_{f(x)}=\underbrace{2}_{g(x)} \ ; \ {D}=\mathbb{R}$

ist die graphische Lösung in der folgenden Abbildung illustriert.

$\includegraphics{bild01}$

Die nachstehenden Abbildungen zeigen, wie sich die Lösungen beim Ändern des Definitionsbereiches verhalten.

$\begin{displaymath} \begin{array}{cp{2cm}c} {D}=\{x \in \mathbb{R} \ : \ x > 0 \... ...udegraphics[]{bild02} && \includegraphics[]{bild03} \end{array}\end{displaymath}$

(Autor: Vorkurs Mathematik)

[Verweise]

automatisch erstellt am 23. 10. 2007