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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Müllers-Verfahren

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Zur Illustration der schnellen Konvergenz von Müllers-Verfahren wird ausgehend von 3 zufällig gewählten Stellen des komplexen Einheitskreises,

\begin{displaymath} \begin{array}{rcrcl} z_1 &=& -0.198545265738145 &+& 0.315069... ....429607783081540 &-& 0.235013053981001\mathrm{i}\,, \end{array}\end{displaymath}

eine Nullstelle der Funktion $ f(z)=z^3-1$ gesucht. Die berechneten Approximationen sind

\begin{displaymath} \begin{array}{rcrcl} z_4 &=& 1.574692084303885 &+& 0.1577305... ...000000000000 &+& 0.000000000000000\mathrm{i}\,. \\ \end{array}\end{displaymath}

Bereits nach 7 Iterationen ist die Nullstelle bis auf Rechengenauigkeit bestimmt.

(Autor: J. Hörner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 15. 11. 2007