Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Lexikon:

Visualisierungen für Vektorfelder

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Darstellung eines Gradientenfelds: 

  >> [xx,yy,zz]=peaks(25);
  >> hx=xx(1,2)-xx(1,1);
  >> hy=yy(2,1)-yy(1,1);
  >> [gx,gy]=gradient(zz,hx,hy);
  >> quiver(xx,yy,gx,gy)
  >> streamline(xx,yy,-gx,-gy,...
        [-2 2 2 -2],[-2 -2 2 2])
  >> axis equal
  >> axis tight

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiel_quiver2d.eps}


Dargestellt ist das mit Hilfe von gradient berechnete Gradientenfeld der peaks-Funktion. Dieses gibt in jedem Punkt des Auswertungsgitters die Richtung des steilsten Anstiegs wieder. Mit Hilfe der streamline-Funktion wurde anschließend die Wege von vier Objekten in den Punkten $ (\pm 2,\pm 2)$ dargestellt, welche sich jeweils in Richtung des steilsten Abstiegs bewegen, bis sie in einer Senke zum Stillstand kommen oder den Darstellungsbereich verlassen.


Darstellung einer Fläche und ihrer Normalen: 

  >> [xx,yy,zz]=ellipsoid(0,0,0,3,2,1,20);
  >> [nx,ny,nz]=surfnorm(xx,yy,zz);
  >> surf(xx,yy,zz)
  >> hold on
  >> quiver3(xx,yy,zz,nx,ny,nz)
  >> axis equal
  >> axis off

\includegraphics[width=7cm]{bild_beispiel_quiver3d.eps}


Mit Hilfe der MATLAB-Funktion ellipsoid wurden die Daten des Ellipsoids um $ (0,0,0)$ mit den Halbachsenlängen 3, 2 und 1 ermittelt und anschließend die zugehörigen Flächennormalen mit surfnorm berechnet. Die Visualisierung der Normalen erfolgt mit Hilfe der Funktion quiver3.

(Autoren: Hörner/Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 4.  5. 2007