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Mathematik-Online-Lexikon:

Stetig ergänzbare Definitionslücken

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Beispiel:

$\displaystyle f(x)$ $\displaystyle =\frac{x^3-3x^2-2x+6}{x^3-3x^2+x-3} \qquad D_{max}=\mathbb{R}\setminus \{3\}$    
  $\displaystyle =\frac{(x-3)(x^2-2)}{(x-3)(x^2+1)}$    

Zu untersuchen ist die Stelle $ x=3$:

$\displaystyle \lim_{x \to 3 \textnormal{, } x>3}f(x)$ $\displaystyle =\frac{7}{10}$    
$\displaystyle \lim_{x \to 3 \textnormal{, } x<3}f(x)$ $\displaystyle =\frac{7}{10}$    

Also gibt es an der Stelle $ (3/\frac{7}{10})$ eine hebbare Definitionslücke.

\includegraphics[width=0.8\textwidth]{luecke}
(Autoren: Jahn/Knödler)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 25.  1. 2006