Mathematik-Online-Lexikon: Nullabbildung im Körper mit 3 Elementen

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	Nullabbildung im Körper mit 3 Elementen

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Übersicht

Finde ein Polynom $\mbox{$f(X)\in\mathbb{F}_3[X]\backslash \{ 0\}$}$ , für welches die Abbildung $\mbox{$x\mapsto f(x)$}$ von $\mbox{$\mathbb{F}_3$}$ nach $\mbox{$\mathbb{F}_3$}$ die Nullabbildung darstellt.

Zum Beispiel liefert $\mbox{$f(X) = X^3 - X$}$ die Nullfunktion, da $\mbox{$x^3 = x$}$ gilt für alle $\mbox{$x\in\mathbb{F}_3$}$ . Es ist aber dennoch $\mbox{$f(X)\neq 0$}$ .

(Autoren: Künzer/Meister/Nebe)

siehe auch:

Endliche Körper

automatisch erstellt am 25. 1. 2006