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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Rotation

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Zur Illustration wird die Rotation zweier typischer Felder berechnet.

Für das zentrale Kraftfeld

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=r\vec{e}_r $

ist

\begin{displaymath} \operatorname{rot}\vec{F} = \left( \begin{array}{c} 0\\ 0\\ 0\\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

Für eine wirbelförmige Strömung

$\displaystyle \vec{F}(x,y,z) = \left(\begin{array}{r}-y\\ x\\ 0\end{array}\right)=\varrho\vec{e}_\varphi $

ist

\begin{displaymath} \operatorname{rot} \vec{F} = \left( \begin{array}{c} 0 - 0\\... ...= \left( \begin{array}{c} 0\\ 0\\ 2\\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

[Verweise]
  automatisch erstellt am 30.  9. 2013