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Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Komplexe Differenzierbarkeit

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Als Beispiel wird die Funktion

$\displaystyle f(z)=z^2 $

betrachtet.

Für die Ableitung erhält man wie im Reellen

$\displaystyle f'(z)=\lim_{\vert\Delta z\vert\to 0} \frac{(z+\Delta z)^2-z^2}{\D... ...\lim_{\vert\Delta z\vert\to 0} \frac{2z\Delta z+(\Delta z)^2}{\Delta z} =2z\,. $

[Verweise]
  automatisch erstellt am 15. 11. 2013